Прежде чем начать публиковать результаты испытаний лесок и плетенок на разрыв, необходимо подробно описать калибровку и определение погрешности измерений стенда, а также определить и зафиксировать методику испытаний на разрыв и способ обработки результатов испытаний. Описание калибровки позволит снять большинство вопросов типа "какова точность измерений и почему можно верить твоим результатам?", а описание методики испытаний позволит не повторяться при публикации результатов. Итак:
Калибровка стенда и определение погрешности измерений
Для калибровки стенда используются три самодельных эталонных груза массами 2 кг, 5 кг и 5 кг. Грузы изготовлены из пластиковых бутылок с водой, взвешенных на кухонных весах
Soehnle Page Profi с точностью измерения 1 г (абсолютная систематическая погрешность весов).
Путем всевозможных комбинаций получаем 5 грузов массами 2 кг, 5 кг, 7 кг, 10 кг и 12 кг с соответствующими абсолютными погрешностями 1 г, 1 г, 1,41421 г, 1,41421 г, 1,73205 г.
Комплексная погрешность тензодатчика (иначе, приведенная погрешность) по данным производителя составляет
0,03%. Это значит, что абсолютная систематическая погрешность измерения этим тензодатчиком равна 0,0003*НПИ (номинальный предел измерений). У моего тензодатчика НПИ = 40 кг, следовательно систематическая погрешность составляет
12 г.
Так как две систематические погрешности независимы друг от друга, общую систематическую погрешность определим как их сумму. Данные о систематической погрешности представлены в таблице.
Абсолютная систематическая погрешность
| Эталонный груз, г |
Погрешность весов, г |
Погрешность тензодатчика, г |
Общая систематическая погрешность, г |
| 2000 | 1 | 12 | 13 |
| 5000 | 1 | 12 | 13 |
| 7000 | 1,41421 | 12 | 13,41421 |
| 10000 | 1,41421 | 12 | 13,41421 |
| 12000 | 1,73205 | 12 | 13,73205 |
Теперь приступим к самой калибровке. Основной задачей калибровки является сопоставление показаний датчика с эталонным весом, то есть вычисление коэффициента калибровки. Нелинейность тензодатчика не учитываем, так как она уже учтена в комплексной погрешности. Также при калибровке оценим случайную погрешность.
Для каждого эталонного груза проведем серию взвешиваний на тензодатчике (401 взвешивание, 400 степеней свободы для квантиля распределения Стьюдента) и вычислим
среднее арифметическое и
стандартную ошибку среднего арифметического. Я не буду приводить сырые данные взвешивания ради экономии места, а приведу лишь вычисленные величины. Коэффициент калибровки тензодатчика есть отношение среднего арифметического показаний датчика к массе эталонного груза.
Результаты калибровки
| Эталонный груз, г |
Среднее арифметическое показаний |
Стандартная ошибка среднего арифметического |
Коэффициент калибровки, г-1 |
| 2000 |
|
|
|
| 5000 |
|
|
|
| 7000 |
|
|
|
| 10000 |
|
|
|
| 12000 |
|
|
|
Доверительную вероятность примем равной 0,95, тогда соответствующий
квантиль распределения Стьюдента для 400 степеней свободы
t = 1,9659. Случайная погрешность равна произведению коэффициента Стьюдента на стандартную ошибку среднего арифметического. Общая абсолютная погрешность равна квадратному корню из суммы квадратов абсолютных систематической и случайной погрешностей. Также вычислим относительную погрешность для каждого эталонного веса.
Погрешность измерений стенда
| Эталонный груз, г |
Абсолютная систематическая погрешность, г |
Абсолютная случайная погрешность, г |
Абсолютная погрешность стенда, г |
Относительная погрешность стенда, % |
| 2000 | 13 |
|
|
|
| 5000 | 13 |
|
|
|
| 7000 | 13,41421 |
|
|
|
| 10000 | 13,41421 |
|
|
|
| 12000 | 13,73205 |
|
|
|
В качестве коэффициента калибровки возьмем среднее арифметическое всех коэффициентов
K = 117 г-1. Абсолютную погрешность стенда примем равной её максимальному значению
Δ = 13,75 г.
Абсолютную погрешность стенда практически полностью формирует систематическая погрешность тензодатчика. Погрешность эталонов меньше на порядок и оказывает слабое влияние. Случайная погрешность пренебрежимо мала (3 порядка). Для дальнейшего увеличения точности стенда можно подобрать тензодатчик более высокого класса точности или с меньшим НПИ (например 25-30 кг, так как я пока не планирую испытывать троллинговые и морские тросы), а также калибровать его с помощью более точных эталонов.
Методика испытаний на разрыв
Испытания будут проводиться по следующему плану:
- Проводится серия измерений разрывной нагрузки образцов: образец растягивается до разрыва, фиксируется максимальное усилие;
- По критерию Смирнова отбрасываются резко отличающиеся значения, доверительная вероятность 0,05;
- Вычисляется среднее арифметическое и стандартная ошибка среднего арифметического оставшихся значений.
- Вычисляются абсолютные системная, случайная и общая погрешность измерений. Абсолютная систематическая погрешность 13,75 г, доверительная вероятность случайной погрешности 0,95.
- На основании измерений делаем вывод о попадании заявленного значения разрывной нагрузки в доверительный интервал.
Условия испытаний:
- К испытательному стенду образец крепится с помощью безузловых застежек (a-knot), без узлов.
- Плетеный шнур испытывается в сухом виде, без какого-либо вымачивания в воде или солевых растворах.
Комментариев нет:
Отправить комментарий